El argumento de Jasper´s Journeys es el siguiente: Orlando, el gato de Jasper, ha sido atrapado por la malvada bruja, la cual lo va a utilizar como un simple ingrediente para preparar algunas de sus pociones.

Por lo tanto, tendrás que recorrer una serie de mágicos y peligrosos mundos, repletos de monstruos y seres viles, hasta conseguir alcanzar el castillo de la bruja y, así, salvar a Orlando. Como en todo juego de plataformas que se precie, en Jasper´s Journeys tendrás que dar muchos saltos, explorar todos los rincones, recolectar objetos y, al final de cada nivel, deberás enfrentarte siempre con un inmenso dragón azul.

Entre los objetos de Jasper´s Journeys que con más frecuencia debes recolectar están los escudos (que te protegerán momentáneamente del ataque de los monstruos) y las frutas (que te darán más energía y fuerza).